Entenda por que a obrigatoriedade de emitir nota fiscal depende do tipo de cliente — pessoa física ou CNPJ — e não é uma regra única para todas as vendas.

Sim, pode — mas só em parte das situações. Vender sem nota é legal quando o cliente é pessoa física e não pediu o documento; não é legal quando o cliente é pessoa jurídica, caso em que a nota é obrigatória independentemente de qualquer coisa.
A pergunta tem duas respostas diferentes dependendo de quem compra:
MEIs que vendem tanto para consumidor final quanto para empresas às vezes acabam, por hábito, deixando de emitir nota mesmo quando vendem para CNPJ — simplesmente porque se acostumaram a não precisar emitir nas vendas para pessoa física, que costumam ser a maioria do dia a dia. Esse hábito pode se tornar um problema fiscal real quando o cliente é empresa e a nota era, de fato, obrigatória.
A não emissão de nota fiscal numa operação obrigatória pode ser caracterizada como sonegação fiscal, configurando crime contra a ordem tributária (conforme a Lei nº 8.137/1990). Na prática, isso pode gerar:
Mesmo nas vendas dispensadas de nota fiscal (a pessoa física que não pediu o documento), a venda ainda precisa ser contabilizada no seu controle de faturamento e entrar no total declarado na DASN-SIMEI. Não emitir nota não significa que aquela receita "não existiu" para fins de limite anual do MEI — ela continua sendo faturamento, só não gerou um documento fiscal específico.
O mais seguro é criar o hábito de perguntar, antes de cada venda relevante: "esse cliente é pessoa física ou tem CNPJ?" — e, sendo CNPJ, já considerar a emissão da nota como parte natural da operação, não como uma etapa opcional. Em marketplaces, vale lembrar que muitas plataformas já exigem nota em 100% das vendas, independente do tipo de cliente, como condição própria da plataforma.
Vender sem emitir nota fiscal é permitido para pessoa física (salvo pedido do cliente), mas geralmente não para outro CNPJ, onde a nota é obrigatória. A resposta correta depende sempre do tipo de cliente envolvido na operação — e mesmo quando a nota não é obrigatória, a venda continua sendo faturamento que precisa entrar no seu controle e na declaração anual.

Entenda a diferença entre ultrapassar o limite do MEI em até 20% ou acima disso, e como cada cenário muda o momento em que o desenquadramento passa a valer.

Entenda o que acontece quando o faturamento do MEI ultrapassa o limite anual, e como o percentual de excesso muda as consequências do desenquadramento.